Diophante d'Alexandrie est un mathématicien grec souvent appelé le « père » de l'algèbre ». On estime qu'il a vécu à Alexandrie au llème ou au Illème siècle.
Sur sa tombe, en épitaphe, aurait été écrite l'histoire de sa vie :
«Passant, sous ce tombeau repose Diophante,
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance ;
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours hélas ! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut. >>
1. Résoudre le problème posé en le modélisant à l'aide d'une équation.

2. D'après l'épitaphe, à quel âge considère-t-on que Diophante est entré dans l'âge adulte ?
Justifier par un calcul.

3. A quel âge Diophante s'est-il marié ? Justifier par un calcul.

4. Tracer une frise chronologique représentant la vie de Diophante sur laquelle vous
indiquerez les périodes et les événements de sa vie mentionnés dans l'épitaphe.
Vous détaillerez les éventuels calculs qui vous ont permis de réaliser cette frise.
Sur votre frise chronologique, 1 cm représentera 4 années.