Devoir maison n°3
Le but de ce DM est de démontrer le théorème de Pythagore.
1. À partir de quatre triangles rectangles identiques, on obtient la figure ci-contre,
sur laquelle A, M, B; B, N, C; C, O, D et D, P, A
sont alignés.
a, b et c désignent les longueurs des côtés des triangles rectangles.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier.
2. On suppose que l'angle PMN est droit.
En déduire la nature du quadrilatère MNOP.
3. Exprimer l'aire de MNOP en fonction de c.
4. On dispose, à présent, les quatre triangles rectangles comme sur la figure
ci-contre afin que EFGH soit un carré.
Expliquer pourquoi les carrés ABCD et EFGH ont la même aire.
5. Que dire alors des aires des carrés bleu et vert (carrés coloriés
dans la deuxième figure) par rapport à l'aire du carré rose (MNOP) ?
6. En déduire une relation entre a, b et c. Comment s'appelle cette égalité ?

CE DL EST À RENDRE POUR VENDREDI MERCI D’AVANCE POUR VOTRE AIDE