On donne le programme de calcul suivant:

Choisir un nombre.
● Ajouter 4.
• Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
• Ajouter 4 à ce produit.

1) On choisit le nombre 5 au départ, montrer que le résultat obtenu est 49.
2) On choisit le nombre -7 au départ, quel est le résultat obtenu ?
3)
a) Faire deux autres essais en choisissant un nombre entier au départ et écrire le résultat obtenu sous la forme d'un carré d'un autre nombre entier.
b) En est-il toujours ainsi lorsque l'on choisit un nombre entier au départ ? Justifier la réponse.​