Étudier des remboursements à intérêts simples
Armelle a emprunté 2000 € à ses grands-parents pour l'aider à acheter une voiture.
Chaque mois, elle leur remboursera 2,5 % de cette somme.
1. Comprendre la situation
a. Combien Armelle remboursera-t-elle chaque mois ?
b. Combien restera-t-il à Armelle à rembourser après : • 1 mois ?
.2 mois ?
3 mois ?
.5 mois ?
2. Modéliser la situation
On note R(0) = 2 000 et R(1), R(2), R(3) ... la somme d'argent, en euros, qu'Armelle devra encore
rembourser après respectivement 1 mois, 2 mois, 3 mois, ...
a. Donner les valeurs de : • R(1)
. R(2)
•R(3)
.R(4}
b. De façon générale, on note R(n) la somme d'argent qu'Armelle devra encore rembourser après n mols (avec n nombre entier naturel). Expliquer pourquoi R(n + 1) = R(n) -50.
On dit que la suite (R(n)) est arithmétique et que -50 est sa raison.
3. Que vaut R(14) ? (on essayera de trouver une façon astucieuse de calculer cette valeur)
4. Au bout de combien de mois aura-t-elle fini de tout rembourser ?