Mathématiques
PCM- Séquence 6
TP Méthode d'Euler
La méthode d'Euler permet la construction d'une représentation graphique approchée d'une fonction
lorsque la fonction elle-même n'est pas connue explicitement, mais lorsqu'on connaît sa valeur en un
point et l'expression de sa fonction dérivée.
On utilise, pour construire point par point la courbe approchée de la fonction f recherchée, la relation :
Essentiel
Partie 1 On sait que f(0) = 0 et que, pour tout x € [0; +∞ol, f'(x)=2x-3.
On veut tracer une approximation de la courbe de f sur [0; 4]..
1. Avec un pas h=1:
(a) En remarquant que f(1) = f(0+1), utiliser la relation (+) pour obtenir une valeur approchée de
f(1)....
.
f(a+h) f(a) +hf'(a) (+)
2
(B(1 + 8) = 1 + 1.R.
(b) En remarquant que f(2)= f(1+1), obtenir de la même façon une valeur approchée de f(2)....
(c) Calculer, de même, une approximation de f(3) et de f(4).
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