Bonjour vous pouvez vérifier mes réponses s’il vous plaît? Je suis vraiment pas sûr! Merci!

Par mesure de securite, aucun creux et aucune bosse ne doivent perturber la glissade des enfants qui l'utilisent.
La figure ci-contre represente une vue en coupe de ce toboggan.
Sa hauteur est de 5 m, sa longueur de 7 m.
La courbe représentant le toboggan doit admettre une tangente horizontale au sommet ainsi qu'à l'arrivée au sol.
On modélise le toboggan à l'aide de deux arcs de parabole :
• sur [0; 2], f(x) = -0, 25x^2 + 5;
• sur [5; 7], 9(x) = 0, 25x^2 - 3,5x + 12,25;
• et un segment de droite AB qui raccorde les deux arcs de parabole,
sur |2; 3].

3. Un autre modele : on considère la fonction h définie sur [2; 5] par h(x) = 0,03x^3 - 0,31x^2 + 5.

(a) Justifier que la courbe de h passe par les points A et B.

Elle passe par les points A et B car l’intervalle est [2;5] comme celle du segment [AB]
(Je suis vraiment pas sûr sur sa…)

(b) Calculer h' (x), h' (2) et h' (5).
h’(x) = 0,09x^2 - 0,62x
h’(2) = 0,09 * 2^2 - 0,62 * 2 = -0,88
h’ (5) = -0,85

(c) Cette fonction donne-t-elle un bon raccordement ?

Je sais pas