Exercice 2 0≤x≤1 x > 1 √x (C) est la courbe représentative de la fonction f dans le repère orthonormé (0 ;;j) 1) Calculer lim f(x), et donner une interpretation géométrique du résultat obtenu On considère la fonction f définie sur R* par 2) a- Montrer que lim b- Montrer que f est dérivable en xo =1 et f'(1) = 0 3) Etudier la dérivabilité de f à droite en 0 et interpréter le résultat géométriquement 4) a- Vérifier que: Vxe ]0;1[ f'(x) = (f(x) = 2(3√x² - 2x) [ f(x) = = 0 = VxE]1; +∞[ f'(x) = X-1 2x√x b- Donner le tableau de variation de la fonction f 5) a- Montrer que (Cr) admet deux points d'inflexion et déterminer leurs coordonnées b-Tracer (Cr) 6) Soit g la restriction de f sur 1 = [0; +∞0 [ a- Montrer que g est une bijection de I vers Jà déterminer = b- Calculer g() puis déduire que (g-¹)(3-√2) = √2+1 4​