Exercice 1: (12 points)
1) Soit les fonctions f et g définies par : f(x) = 2x - 1 et g(x)=
a) Déterminer le domaine de définition de f et de g. (0,5pt +0,75pt)
b) Déterminer fog(x) et gof(x).
(1,25pts x 2)
c) Calculer fog(-1) et gof(2).
(0,75pt x 2)
2) Calculer les limites suivantes :
aᵒ) lim -x²-x+ 2; b) lim
X--1
cᵒ) lim
x²-x-6
X--2 X+2
3x-1
X-1 7X-4
X-3
dᵒ) lim
X-11-X
1
3
eº) lim −x³ +21x² -3; f)
2
4
X118
3) Soit f la fonction définie par : f(x)
a) P(x) = 0.
b) P(1-4x) = 0.
;
lim
X4+∞
3x-6
X+2
a) Montrer que f est continue en 2.
b) f est-elle continue en -2?
Exercice 2: (08 points)
Soit le polynôme P défini par : P(x) = x³ - 5x²-x+5
1) Montrer que -1 est une racine de P.
2) Factoriser Complètement le polynôme P(x).
3) Résoudre dans R les équations suivantes :
3x-1
x+3
(0,5pt x 2)
(1,5pts x 2)
4x²-3x-1 (0,5pt +0,75pt )
1-2x
(0,75pt)
(0,75pt)
(0,5pt)
(2pts)
(0,75pt)
(1,25pts)