On comptait environ 20000 lions en Afrique en 2015. Une estimation réali-
sée par des chercheurs établit que cette population baisserait de 3% chaque
année.
1. Quelle serait la population en 2016 d'après cette estimation?
2. On suppose que la population de lions baisse de 3% chaque année. On
note U(0) la population en 2015, U(1) la population en 2016, U(n) la
population en l'année 2015 + n. Ainsi U(0) = 20000.
(a) Combien vaut U(1) d'après la question précédente?
(b) Combien vaut U(2)? Interpréter le résultat.
(c) Déterminer U(S).
(d) Déterminer au bout de combien d'année la population de lions sera
inférieure à 15000.
(e) Une autre étude de 2015 affirme que dans 20 ans la population des
lions aura été divisée par 2. Cette étude est-elle plus pessimiste
que la précédente?
(1) Déterminer une expression de U(n) en fonction de n.
(g) Déterminer en quelle année l'espèce s'éteindrait, d'après ce mo-
dèle.
Sesamaths 2019