L'ascenseur spatial
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Yuri Artsutanov, un ingénieur russe, fut le premier, en
1960, à concevoir l'idée d'un câble pour transporter des
charges depuis la surface de la Terre jusqu'à une orbite
geostationnaire.
L'orbite geostationnaire, située à 36000 kilomètres d'al
titude dans le plan de l'équateur, est l'orbite emprun-
tée par les satellites géostationnaires. Ainsi les satel-
lites restent en permanence au dessus du même point
au-dessus de l'équateur.
Ce projet pourrait offrir une alternative aux fusées pour
lancer des satellites.
On étudie le mouvement d'un satellite geostationnaire S,
dans le référentiel geocentrique (référentiel centré sur la
Terre et pointant vers des étoiles lointaines).
Principe de l'ascenseur spatial
Ascenseur
Terre
Cable
Orbite
geostationnaire
1. a. Décrire le mouvement du système.
b. Exprimer la valeur de sa vitesse v, en fonction de
l'altitude h, le rayon de la Terre R, et la période 7 de
révolution de la Terre. Calculer v
c. Schematiser, sans souci d'échelle, le vecteur vitesse.
d. Dans quel référentiel S, est-il immobile ?
2. Considerons un satellite S, en ascension, à vitesse
constante, le long du câble reliant la surface de la Terre
à un satellite géostationnaire S,
a. Décrire le mouvement de S, dans le référentiel lié
às,
b. Donner les caractéristiques du vecteur vitesse de S,
c. Quelle devrait être la valeur du vecteur vitesse de S,
pour réaliser l'ascension en 5 jours ?
3. a. Représenter la trajectoire de S, dans le référentiel
geocentrique.
b. Quel principe est ainsi illustré ?
Donnée
-Rayon de la Terre : R-6370 km.
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