I. EXERCICE d'un sujet du Bac Pro Agricole - Session 2013 L'auto-entrepreneur Tailleboit pour son installation a réalisé un emprunt de 150 000 €. L'emprunt est remboursable en 20 versements appelés annuités. La première annuité est de 7 500 € et sera versée le 01/07/2013. Puis chaque année, l'annuité augmente de 2,5% par rapport à celle de l'année précédente. (Les résultats seront arrondis au centime près) 1. Montrer que le montant de deuxième annuité versée le 01/07/2014, sera de 7 687,5 €. 2. Calculer le montant de la troisième annuité versée le 01/07/2015. 3. En utilisant les résultats précédents, montrer que le montant de l'annuité payée chaque année suit une suite géométrique de premier terme 7 500 et de raison 1,025. 4. 4.1 Déterminer à quelle date on versera la 20e annuité. 4.2 Calculer la somme des 20 annuités. (Tous les modes de calcul sont acceptés) II. EXERCICE d'un sujet du bac pro agricole - Session 2013 Le salaire annuel d'un technicien s'élevait pour l'année 2010 à 20 000 €. Son employeur décide de l'augmenter sur plusieurs années. Il lui propose deux choix possibles : . Choix A: une augmentation annuelle de 420 € ; Choix B: une augmentation annuelle de 2 %. Les résultats seront donnés à l'euro près. Pour le choix A: on désigne par Uo le salaire du technicien pour l'année 2010. Pour tout entier naturel n, on désigne par Un son salaire pour l'année (2010 + n). On admettra que la suite Un pourra être modélisé par : Un+1 = Un +420 et Uo= 20 000. • Pour le choix B: on désigne par Vo le salaire du technicien pour l'année 2010. Pour tout entier naturel n, on désigne par Vn son salaire pour l'année (2010 + n)- On admettra que la suite Vn pourra être modélisé par : Vn1= 1,02Vn et Vo = 20 000.​