← Page 61 [Chercher.] Solal part de son domicile situé en O pour se rendre à son bureau E situé à 6 km. On note a la distance parcourue par Solal sur la route durant son trajet. Deux antennes-relais A et B de son opérateur téléphonique sont situées à 1,2 km et 1 km de part et d'autre de la route (perpendiculairement aux points C et D). Le but est d'étudier. les zones dans lesquelles Solal pourra recevoir du réseau téléphonique. On suppose que OC=CD=DE=2km. Ma position de Solal sur la route est représentée par le point P. Pour étudier l'intensité du signal reçu grâce aux antennes A et B , on considère les fonctions F et G définies sur I=[0;6] par f(x)= 10/AP² pour l'antenne A et g(x)=10/BP² pour l'antenne B.
1- montrez que pour tout x € I , f(x)=10/1,44+(2-x)² et g(x)=10/1+(4-x)²
2- précisez les valeurs de x maximisant f puis g : pouvait- on trouver ces résultats par des considérations géométriques?
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