II- Le Comité pour la Transition et la Restitution des Institutions décide d'augmenter
les bourses mensuelles des étudiantes de la manière suivante:
- La nouvelle bourse est obtenue en augmentant de 5% la bourse du mois
précédent puis on y ajoute une prime de 2000 F CFA.
On suppose que l'évolution de la bourse reste la même au fil des mois. Soit
Bo = 60 000 F CFA la bourse mensuel de l'étudiant KOUMBA en 2007...
1- Calcule B₁, B₂ et B3.
2- On appelle B, la bourse au bout de (2007+n). Montre que pour tout entier
= 1.05B + 2000.
naturel n, B,
=
3- Soit (Pn)neN définie par: P = B₁ + 40 000.
a-
Calcule Po
b- Montre que (Pn)neN est une suite géométrique dont on précisera la
raison et le 1er terme.
c-Exprime P, en fonction de n.
...
d-On pose Sn = Po + P₁ + P₂ + + Pn. Exprime S, en fonction de n.
100 000 × (1.05)"+1 -40 000.
e- Montre que Vn € N, Sn
=