L'altitude, en m, d'une
certaine route au-des-
sus du niveau de la
mer peut être modéli-
sée en fonction du
nombre x de kilomè-
tres parcourus depuis
un point de référence par :
A(x) = 500+ cos
- cos (4) + √3 sin (4)
Si x > 0, cela signifie que l'on est à l'Est du point de
référence, sinon cela signifie que l'on est à l'Ouest.
a) A quelle altitude est le point de référence?
b) On admet que pour tous nombres réels a et b,
sin(a + b) = sin(a) cos(b) + sin(b) cos(a)
Vérifier que A(x) = 500+2sin
X
+
6
c) Une personne part de 25 km à l'Est du point de réfé
rence pour aller à 25 km à l'Ouest du point de référence.
Combien de fois a-t-elle atteint l'altitude maximum?