L'entreprise Motorélec fabrique et vend des moteurs. Chaque moteur vendu contribue bien évidemment aux bénéfices de l'entreprise. mais a aussi un cof de fabrication. La capacité maximale de production de l'entreprise est de 100 moteurs. Ce coût de fabrication est estimé, pour un nombre x de moteurs. à C(x) = 2x* + 100x + 1200. En contrepartie, l'entreprise vend tous les moteurs qu'elle fabrique, et à un prix unitaire de 240 euros. 1. Quelle est la recette pour 100 moteurs ? 2. Déterminer le coût de fabrication, puis le bénéfice, pour 10 moteurs produits et vendus, puis pour 30 moteurs, 50 moteurs et 60 moteurs. 3. Donner l'expression, en fonction du nombre x de moteurs, du bénéfice réalisé par l'entreprise. 4. Montrer que, pour tout nombre réel x, l'expression algébrique du bénéfice peut s'écrire sous la forme B(x) = 2(-x + 10)(x-60), A l'aide de la calculatrice, recopier et compléter le tableau : 50 60 00 70 80 100 B(x) 5. Conjecturer le signe de B(x) et en déduire les valeurs de x pour que la pro. duction soit rentable. Recette : prix unitaire × nombre vendus. Bénéfice = Recette - Coût de fabrication. Rentable: le bénéfice est positif.