Soit ABCD un carré de côté 6 cm, M et N deux points mobiles respectivement sur [AB] et [BC] et tels que AM-BN. On appelle f(x) l'aire du triangle MDN.
1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction aire f ? (Valeurs autorisées pour x) Justifiez.
2. Montrez que l'aire du triangle MDN est donnée par : f(x) = 0,5x² - 3x + 18
(Aide: On pourra définir cette aire par soustraction entre l'aire totale du carré et celles de 3 triangles rectangles formant les coins.
3. Déterminez, à l'aide de votre calculatrice, la ou les valeurs de x à choisir pour que l'aire de MDN soit de 14 cm². (On pourra tracer la courbe de f et la droite d'équation y = 14 en même temps sur la calculatrice). On expliquera la méthode utilisée pour trouver la ou les réponses sur la calculatrice.
4. On fera alors une figure à l'échelle 1 pour chacune des solutions précédentes obtenues.​