Bonjour pouvez vous m'aider
Etudier les variations f(x) = 2x³ + 3x² - 36x-4 sur l'intervalle [-5; 5]. Etudier les variations de f(x) = x² + x³ – 1 sur l'intervalle [−2; 1].

Etudier les variations de f(x) = x² - 6x² - 2 sur l'intervalle [-3; 3]. En déduire le nombre de racines de la fonction f.

Soit f la fonction définie sur [-4; 2] par f(x) = -2x² - 5x + 3. Dresser le tableau de signe de f puis étudier les variations de f. Tracer finalement une courbe pouvant représenter la fonction f.

4. Dans une expérience, le nombre de bactéries dans une culture de croissance est donnée par N(t) = 100 + 32t² - t4 où t représente le temps, en jours, écoulé depuis le début de l'expérience.

Déterminer sur quel intervalle de temps le nombre de bactéries a augmenté, diminué ?

Soit h la fonction définie sur l'intervalle [0; 1] par h(x) = x² - x³. Dresser le tableau de variations de h puis en déduire que, pour x = [0; 1], x² < x³.​