On considère les points A(3;4), B(1;1) C(6;-2) et D(8; 1).
Soit I le milieu de [BC], et E et F les points définis par :
AE = 1/3AC et CF = 1/3CA.
1)Calculer les coordonnées des points I, E et F.
2)a. Les vecteurs BE et IF sont-ils colinéaires ? Justifier.
b. Que peut-on en déduire concernant les droites (BE) et (IF)?
3)Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallelogramme.
4)a. Calculer la norme du vecteur AC.
b. ABCD est-il un rectangle? Justifier.
5)Les points I, Fet D sont-ils alignés ?
Justifier.
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