À partir d’une feuille rectangulaire de dimension 10 cm sur 8 cm, on coupe les quatre coins de manière identique. On obtient ainsi un polygone FELKJIHG et quatre triangles rectangles isocèles égaux comme représenté ci-contre. On a : AD = 8 cm; AB = 6 cm. 1°) En prenant AE = 2 cm, quelle est l’aire du triangle AEF? 2°) En déduire, toujours avec AE = 2 cm, l’aire du polygone FELKJIHG. 3°) On note x la longueur AE exprimée en cm. Exprimer l’aire du triangle AEF en fonction de x. 4°) Montrer que l’aire du polygone FELKJIHG, en cm², est donnée par l’expression 48−2x². 5°) Pour quelle valeur de AE, l'aire de FELKJIHG estelle de 46 cm² ?