Exercice 1: Champ de gravité (7,5 points)
Le centre de la Lune et celui de la Terre sont séparés d'une distance D= 3,8-10 5 km. Soient Rret Ru
respectivement le rayon de la Terre et celui de la Lune et Mr et M, respectivement la masse de la Terre
et celle de la Lune.
Données :
1.
4.
5.
3.
-
Mr = 5,97-1024 kg
ML = 7,35-10 22 kg
G= 6,67-10-11 S.I.
c = 3,00-10³ m/s
RT = 6,38-10 m
R = 1,74-106 m
e = 1,6-10-19 C
me = 9,1-10-31 kg
2.
Donnez, à l'aide de la loi universelle de la gravitation, l'expression de la force exercée par la Lune sur
un objet de masse m placé à la distance d du centre de la Lune.
Sachant que cette force peut aussi s'écrire F = m. L, avec L le champ de gravité créé par la Lune,
déterminez l'expression littérale de l'intensité du champ de la Lune à la surface de la Terre en
fonction de G, M₁, D et Rr.
Soit d la distance séparant le centre de la Lune d'un point à la surface de la Terre. A l'aide d'un
schéma, donnez une expression littérale de d en fonction des données de l'énoncé.
Calculez la valeur de ce champ et la comparer à celle du champ exercé par la Terre à sa surface.
Quelle devrait être la masse M de la Lune pour qu'elle puisse arracher les objets de la surface de la
Terre ? Justifiez.