EXERCICE 1 On attache, grâce à un fil inextensible, un mobile autoporteur à un point fixe O. On lance ce mobile sur la table à coussin d'air horizontale pour avoir un mouvement de rotation du mobile autour du point O et on enregistre la position du point M confondue avec le centre d'inertie de l'autoporteur à des intervalles de temps successifs et égaux t-20ms. On obtient l'enregistrement suivant avec une échelle réelle: M6 Mc 1-Quelle est la nature de la trajectoire mobile M ? 2- Déterminer la vitesse instantanée de point M en M₂, et M. 3- Représenter le vecteur vitesse V₂ et V6 du mobile au point M₂ et M6. Mg 3- Calculer la vitesse angulaire du mobile aux points Ms, Ms. Préciser l'unité. 4- Quelle est la nature de mouvement de M ?déduire la nature de mouvement de corps solide. 5- Calculer la valeur du rayon R de la trajectoire du point M. 6- Calculer la fréquence de ce mobile autoporteur. 7-Compléter le tableau suivant tel que : M, origine d'angle 0-0 et M₂ origine de temps t=0 Position de M M₂ M3 Mo M10 M4 កមង្គលបូ 150 140 130 120 110 100 M₁ (A) 4- Calculer la vitesse rectiligne d'un point de la périphérie du disque. 5- Calculer la distance parcourue par le même point pendant 5 min. 6- Calculer le nombre des tours effectué par le cylindre pendant 5 min. EXERCICE 4 80 70 60 Mo T=20m 40 2,0 1,5 1,0 0,5 30 t(s) 0,(rad) 8- En utilisant une échelle convenable, tracer la courbe 0-f(t). 9- En déduire les équations horaires du mouvement de point M. 10- pendant 2 min de rotation, calculer le nombre des tours effectué par le mobile autoporteur. En déduire la distance parcours par le mobile EXERCICE 2 10 Un mobile M supposer ponctuelle est en mouvement circulaire avec une fréquence de 5Hz sur une trajectoire de diamètre D=0,4 m. M₂ 1-Déterminer La vitesse angulaire co du mobile M. 2- la vitesse linaire du mobile. 3-Sachant que le mobile se déplace dans le sens positif et qu'à l'instant to = 0 s, il a déjà effectué 0,25 de tour, Déterminer l'équation horaire de son mouvement. 4- déterminer l'angle parcourir par le mobile entre les instants to = 0s et t₁ = 3 s. EXERCICE 3 Un cylindre de rayon r=30cm, tourne autour d'un axe fixe à une vitesse angulaire constante co=33,3 tr/min. 1- Qu'elle est la nature de mouvement d'un point de périphérique du disque dans le référentiel terrestre ? 2- Déterminer la vitesse angulaire du disque en rad/s. 3- Calculer la période et la fréquence de ce disque Le document ci-contre représente la variation de l'abscisse angulaire 6 en fonction du temps d'un point M situé sur la circonférence d'un disque en rotation autour de son axe de symétrie A. (rad) 1- Quelle est la nature du mouvement ? 2- Déterminer les valeurs de la vitesse angulaire du point M à l'instant t. 3- Ecrire l'équation horaire du mouvement du point M. 4-Calculer la période et la fréquence du point M. 10 15 20 5-Sachant que le diamètre de la trajectoire circulaire du point M est d=30cm, déterminer l'expression de l'abscisse curviligne en fonction du temps s(t). 6- Déterminer l'abscisse curviligne du point M à l'instant t-15s EXERCICE 5 une courroie est enroulée sur deux cylindres C₁ et C₂ d'axes parallèles fixes, de diamètres respectifs D₁=1m, D₂=1,5m. la vitesse angulaire , du cylindre C, est de 30 tr.min¹ et la courroie ne glisse pas sur les deux cylindres 1- Déterminer les vitesses V₁ et V₁ des points A et B de la courroie. 2- Etablir la relation qui relie la vitesse angulaire , et ₂ vitesse angulaire du cylindre C, et donner la valeur de 002. 3-Combien de tours effectue le cylindre C₂ quand le cylindre C, effectue 30 tours. B t(ms) C₂​