Soit [tex]f[/tex] la fonction définie sur ℝ par : [tex]f(x)=2x^3-5x^2+28x+15[/tex].
1) Calculer [tex]f'(x)[/tex].
2) Déterminer l’équation réduite de la tangente ( [tex]T[/tex] ) à la courbe représentative de [tex]f[/tex], notée [tex]Cf[/tex] , au point d’abscisse 0,5.
3) Vérifier que pour tout réel [tex]x[/tex],
[tex]2x^3-5x^2+3,5x-0,75=(x-0,5)(2x^2-4x+1,5)[/tex]
Q4) Utiliser le résultat précédent pur déterminer la position relative de la tangente ( [tex]T[/tex] ) et la
courbe [tex]Cf[/tex].