Svpp je galère trop




40 ABC et EFG sont les deux triangles rectangles
isocèles représentés ci-dessous.
Leurs hypoténuses sont portées par une même droite
et AC = 4 cm, EF = √2 cm.
B
A
C
E
je me
G
Objectif
On se propose de déterminer une homothétie qui
transforme ABC en EFG.
1. a. Justifier que les triangles ABC et EFG sont
semblables.
b. En déduire que EG -√2
AC 4
4
2. I est le point d'intersection des droites (BF) et (AC).
a. Justifier que IF = √2 IB et IE =
√√2
-
IA.
4
b. En déduire une homothétie qui transforme ABC en
EFG.