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Le plan ci-dessous est extrait d'une carte de course d'orientation. L'échelle est de 1/10 000.
Signification: 1 cm sur la carte représente 100 m sur le terrain.
1100
1000
900
Devoir sur les vecteurs
800
700
600
500
400
300
200
100
DEVOIR SUR LES VECTEURS
O
B
13.
X
1
2
100 200 300 400 500 600
Première Pro
1) Mesurer, en cm, la distance séparant le poste du poste à partir des centres des
cercles. Calculer, en m, la distance réelle à vol d'oiseau P₁P₂.
2) Pendant la course, un orienteur passe successivement par les points de la carte suivants :
poste : P₁(170; 290);
A(440; 440);
B(330; 540);
poste: P₂(400; 680).
a) Calculer les coordonnées des vecteurs P₁A et AB.
b) Calculer la norme du vecteur PIA. Arrondir la valeur à l'unité.
c) Calculer P₁A || + |AB|| + BP2|| sachant que ||AB|| = 149 et ||BP|₂|| = 157.
3) Le résultat du calcul de la question 2) c) est la mesure de la distance réelle P₁P2 parcourue
par un orienteur débutant. Calculer la différence entre cette distance réelle parcourue par cet
orienteur et la distance P₁P₂ à vol d'oiseau.
Exprimer cette différence en pourcentage par rapport à la distance à vol d'oiseau. Arrondir
la valeur au dixième.
(D'après sujet de BEP Secteur 3 Session juin 2007)
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