PARTIE A: D'UN POINT DE VUE LOCAL On donne sur la figure ci-dessous la courbe représentative C, d'une fonction f définie sur R ainsi que les tangentes à cette courbe aux points A, B et C (en pointillés). 1. Conjecturer, par lecture graphique : b. f(1) a. f (0) c. f(2) 2. Expliquer comment lire graphiquement la dérivé d'un nombre en un point donné. f(x) b. Prouver votre conjecture. (Expliquer votre raisonnement) ++ 3. Conjecturer, par lecture graphique : a. f'(0) b. f'(1) c. f'(2) 4. a. Que peut-on conjecturer pour les tangentes à la courbe C, aux points A et C ? 5. Le point S(4; 8) appartient-il à la tangente à C, au point d'abscisse x = 2? (Justifier) 6. Donner une valeur approchée de f'(-0,5). (Expliquer votre raisonnement) C 7. On admet que f(x) = x³ - 3x² + 3x + 1 est représentée par C, et sa fonction dérivée est donnée par : f'(x) = 3x² - 6x +3. Déterminer l'équation de la tangente à C, au point d'abscisse 1,5 et la tracer ci-dessus.​