Pour son chien, Aicko, Mr Martin souhaite réaliser un enclos rectangulaire, le long de son mur.
Il dispose de 21 m de grillage.
Il veut utiliser les 21 m de grillage et donner le maximum d'espace pour Aicko. (Il n'y a pas besoin de grillage le long du mur.) Peu importe les longueurs, on considère que AC est la largeur et CD la longueur

1) a) Quelle est la longueur de l'enclos si son maître choisit une largeur de 3m ? de 7m ?

b) Quelle est l'aire dont dispose alors Aicko pour se débattre dans ces deux cas ?
2) Mr Martin souhaite que son chien ait le maximum d'espace.
Notons x la largeur de l'enclos.
a) Donner un encadrement de x (quelles sont les largeurs minimales et maximales ?)
b) Exprimer, en fonction de x, la longueur de l'enclos.
c) Prouver alors l'expression de l'aire de l'enclos en fonction de x, est 21x-2x2