Partie 2: Nombre d'or et rectangle d'or
Voici une construction d'un rectangle d'or.
ABCD est un carré tel que AD-1 unité de longueur.
I est le milieu de [AB] et l'arc de cercle de centre 1 et de rayon DI
passe par les points D, C et E.
√5+1
√5
2
Question préliminaire: Démontrer que
1) Montrer que DI--
2) Montrer que la longueur du rectangle ADPE est
ADPE. On le notera fi.
3) Montrer que la largeur du rectangle BEPC est 5-1. Calculer le format du rectangle BEPC. On
2
B
√5-1 2
1+√5
et en déduire le format du rectangle
le notera f.
En déduire que les rectangles ADPE et BEPC ont le même format