Bonjour qui peut m’aider pour la dernière question du problème je suis bloqué !!

La famille Richard décide d'ouvrir un compte épargne le 1" janvier 2016.
Une première banque leur propose un taux annuel de 1,5%, à Intérêts composés, pour un dépôt initial
de 2000 €. On rappelle qu'un capital produit des intérêts composés si, à la fin de chaque année, les intérêts
générés sont ajoutés au capital pour produire de nouveaux intérêts.
Pour tout entier n, on note us le capital, exprimé en euro, disponible le 1" Janvier de l'année 2016+ n.
Ainsi no 2000.
1. Vérifier que u-2030 et donner la valeur de ₂.
2. (a) Exprimer +1 en fonction de un.
(b) Préciser la nature de la suite (₂).
(e) En déduire l'expression de u, en fonction de n.
3. On considère l'algorithme ci-dessous:
Variables & est un nombre entier
u est un nombre réel
Initialisation prend la valeur 0
u prend la valeur 2000
Traitement Tant que u <2250
Faire
u prend la valeur ux 1,015
prend la valeur k+1
k
Fin Tant que
Sortie
Afficher k
(a) A quol correspond la valeur en sortie de cet algorithme?
(b) A l'aide de la calculatrice, donner cette valeur.
4. Une autre banque propose à la famille Richard un taux d'intérêts simples annuel à 1,6 % pour un
dépôt initial de 2000€.

Pendant combien d'années, à partir de 2016, ce nouveau placement est-il plus avantageux que le
précédent ? Justifier la réponse.