Dans les figures ci-dessus, les polygones réguliers sont inscrits dans le cercle trigonométrique. Les segments en rouge relient le sommet A aux autres sommets. 1) Pour ces deux polygones réguliers, calculer la valeur exacte du produit des longueurs des segments rouges issus de A. 2) A partir de ces exemples, conjecturer une propriété. La vérifier à partir d’un hexagone régulier. 3) Selon cette conjecture, quelle serait la valeur du produit correspondant au chiliagone régulier ?
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