on considere les suites (Un) et et( Vn) telles que: U0=1 ,un+1=3un et Vn=ln(Un)
1) montrez que (Vn) est une suite arithmétique dont on precisera la raison et le premier terme v0
2) exprimer son terme general en fonction de n
3)montrez que (Un) est une suite geometrique , exprimez son terme general en fonction de n
4) calculer Sn=V0+V1+.........+Vn-1 en fonction de n
5) en deduire le produit:Pn=U0XU1XU2X.........Un-1 en fonction de n
6) on considere la suite w definie par la donnée de son premier terme w1 et la relation de recurrence; Wn+1= 2 +4/Wn +1
A)montrez qu il, existe 2 valeurs de w1 pour lesquelles la suite W est constante