On a représenté ci-dessous la courbe donnant le taux d'insuline d'une personne pendant les deux premières heures suivant le repas. Taux (mV.mL ') 140- 120 - 100 80 - 60 - 40 - 20 - 0- - Temps (h) 0 0,5 1,5 2 Ce taux (en uU.mL-') est donné en fonction du temps t (en heures) par la fonction f définie sur [0 ; 2]. Pendant les 3 heures suivantes, le taux d'insuline est donné par la fonction g définie sur l'intervalle [2; 5] par : 9 (t) = 3,512 - 35t + 186. On souhaite étudier le sens de variation de cette fonction sur l'intervalle [2; 5]. Pour cela, on va déterminer la valeur en laquelle l'extremum de la fonction sera atteint. 1. Cet extremum sera-t-il un maximum ou un minimum ? 2. Résoudre l'équation g(t) = 186. 3. En utilisant la propriété de symétrie de la parabole représentant la fonction g, déterminer la valeur pour laquelle l'extremum de la fonction sera atteint. 4. En déduire le tableau de variation de la fonction g. 5. En utilisant la calculatrice, obtenir un tableau de valeurs de la fonction g entre 2 et 5 et compléter le graphique pour les trois dernières heures. 6. En déduire la durée pendant laquelle le taux