Exo 3
Champ de gravitation Terre-Lune
La Terre et la Lune sont dans une position où ils sont distants de 392 000 km.
On veut étudier l'impact de la superposition des champs gravitationnels des deux
astres en un point à leur voisinage.
Données: masse de la Lune: M₁ = 7,36 x 1022 kg;
masse de la Terre: My-5,97 x 10 kg:
constante de gravitation universelle: G= 6,67 x 10-11 m³ kg-¹ s².
Modéliser la Terre et la Lune par un point T et un point 1. La distance entre les
deux astres sera représentée en utilisant l'échelle suivante : 1 cm →→ 50 000 km.
Placer un point noté P à une distance d, = 400 000 km de la Terre et d₂ = 70 000 km
de la Lune.
A. Calculer l'intensité G, du vecteur champ de gravitation engendré par la Lune au
point P. Effectuer le même calcul pour connaître l'intensité du champ terrestre Gr.
b. Tracer les vecteurs Get , au point P en respectant l'échelle donnée :
1 cm +1,0 x 10-³N-kg-¹.
Le vecteur champ de gravitation résultant & est obtenu en effectuant la superposì-
tion des deux champs. Tracer ce vecteur.
d. En déduire l'intensité du champ G résultant.
3. Un objet de masse m = 400 kg est placé au point P.
a. Calculer la valeur de la force F qui modélise l'action mécanique qui agit sur l'objet.
b. Tracer le vecteur sur la figure, sans souci d'échelle.
& Vers quel astre l'objet est-il attiré ? Ce résultat était-il prévisible ?