Saumonix est poissonnier et 15 % du poisson qu'il vend a été pêché par ses soins, 30 % vient d'un grossiste normand et le reste d'un grossiste de Paris.
Il a remarqué que 5 % de ses clients sont mécontents du poisson qu'il a lui-même pêché, 10 % du poisson provenant du grossiste normand et 90 % du poisson de Paris.
Un client achète un poisson à Saumonix.
On considère les événements suivants :
• S: « Le poisson a été pêché par Saumonix. »
• N: « Le poisson provient du grossiste normand. »
• P: « Le poisson provient du grossiste de Paris. »
• M: « Le client est mécontent du poisson. »
1. Recopier et compléter l'arbre pondéré ci-dessous.
les bonne!
3. Mont
Ph+1=
4. On d (un) par
a) Dém dont or
b) En c
Ph = 0,
c) La st sa limi
2. a) Calculer p(P inter M) et p(M) .
b) Les événements S et M sont-ils indépendants?
c) Un client est mécontent du poisson acheté.
Quelle est la probabilité que ce poisson ait été pêché par
Saumonix ?
3. Saumonix souhaite ramener le taux de mécontentement à 30 % en continuant à pêcher 15 % de sa production. Déterminer les proportions de poisson qu'il doit commander à chaque grossiste pour atteindre son objectif.