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DM7
Saut du daudnin
Dans cette partie, on négligera les actions de l'air (frottements et poussée d'Archimède) sur le
dauphin. Au cours du saut hors de l'eau, le dauphin n'est soumis qu'à son poids.
V₂
a
Surface de l'eau
On souhaite étudier la trajectoire du centre d'inertie G du dauphin pendant son saut hors de l'eau.
Le repère d'étude est (0,1). On choisit comme origine des dates l'instant où le centre d'inertie G
du dauphin est confondu avec le point O. Le vecteur vitesse initiale est dans le plan (Oxy) et est
incliné d'un angle a par rapport à l'axe Ox.
Grâce à l'exploitation d'un enregistrement vidéo du saut du dauphin, on a pu trouver que la valeur
de la vitesse initiale est V = 10 m.s et que l'angle a vaut 60°.
Pour les calculs, on prendra g =10 m. s7. La masse du dauphin est notée m.
1/ Déterminer les équations horaires du centre de masse du dauphin.
2/ Déterminer la trajectoire y(x) du centre de masse du dauphin.
3/ Sachant qu'il faut 0,87 seconde au dauphin pour atteindre le sommet S de cette
trajectoire, ie saut effectué est-il réeliement d'au moins 3 mètres de haut? justifier.