Un verre à pied de forme conique est rempli de jus d'orange sur une hauteur h. Le volume de liquide V dans le verre est fonction de la hauteur de liquide h: V 0.12h3.
On cherche la hauteur h de jus d'orange pour laquelle le verre est à moitié plein, c'est à dire le volume de liquide est égal à la moitié du volume total du verre.

1) le verre mesure 15cm de hauteur. Calculer le volume total du verre.

2) traduisez la problématique pour quelle hauteur h de boisson le verre est à moitié plein? En langage mathématiques ?

3) proposer une methode mathématiques permettant de determiner pour quelle hauteur de jus d'orange le verre est à moitié plein ?

4) on note f la fonction définie sur [0;15] par f(x) =0.12x3 a l'aide d'un tableau grapheur ou d'une calculatrice graphique, représentez graphiquement la fonction f.

Donnez l'antécédent par la fonction f de 202.5

Lorsque la hauteur de la boisson est à la moitié de la hauteur du verre, le volume de jus d'orange est il la moitié du volume du verre ?