Exercice nº 17.39. Le plan étant muni d'un repère orthonormé d'unité le centimètre, on considère les points
A(-5; -1), B(-2; 3) et C(6; -3).
1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2. Calculer son aire.
3. (a) Soit H, le pied de la hauteur issue de B. Exprimer l'aire du triangle ABC en fonction de la longueur BH.
(b) En déduire la valeur exacte de la hauteur BH puis une valeur arrondie au dixième de millimètre près.