reice 2 12 points CA gla fonction dérivable sur 10; +∞o[ et définie par: g(x) = 2x² + 1 - In(x) Etudier les variations de g puis dresser son tableau de variation. (On ne demande pas de calculer limites). ux-1/ = 4x-1 Justifier que: Vxe ]0; +∞o[, g(x) > 0. In(x) 2X-3 + x² вых x e B la fonction définie sur ]0; +[ par f(x) = 2x² -3 + ote (C) la courbe représentative de f dans le repère orthonormé (0,1,J). L'unité graphique est - Calculer la limite de f en +co. b- Déterminer lim f(x) puis interpréter graphiquement le résultat. Démontrer que pour tout nombre réel strictement positif x, f'(x) = g(x) x² Démontrer que la droite (D) d'équation y = 2x - 3 est une asymptote à (Cf) en + co b- Préciser la position de (C) par rapport à (D). Etudier les variations de f puis dresser son tableau de variation. Démontrer qu'une équation de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse 1 est: y = 3x - 4. Démontrer que l'équation f(x) = 0 admet une solution unique a. b- Justifier que: 1,3 < a < 1,4​