EXAMI Exercice N°1 : (6 pts) Répondre par vrai ou faux 1) Si A E M.,(IR) et B E M(IR) alors: A.BE M₁, (IR) 2) Si A est une matrice inversible alors: det(A)=-det (A) 3) A est une matrice antisymétrique si on a: A²-A 4) Si A et B sont inversibles alors: (A.B) est inversible et on a: (A.B)-A¹B¹ 5) SI A EM, (IR) et PE IN' tel que: A-O alors det(A) 0 (0: matrice nulle) 6) Si A E Mn(IR) et A²-1, alors: det (A)=1 ou det(A)=-1 Exercice N°2 : (8 pts) On considère A 1) Calculer A erk 2) Calculer A-9A 3) En déduire que A est inversible et donner A Exercice N°3: (6 pts) on pose f(x) = ax²+bx+c; a, b et c sont trois réels à déterminer. 1) Ecrire le système (S) qui traduit l'information suivante: A(1,2); B(-1,4); C(2,4) sont trois points de la courbe représentative de f. 2) Montrer que (S) est un système de Cramer. 3) Résoudre le système (S) 4) Ecrire alors la fonction f. ***BON TRAVAIL *** COS x² ONS​