Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice plus précisément sur la question 1a), 2b) et 3a)
merci d’avance

Le plan est muni d'un repère orthonormé direct (O; u; v).
Le but de cet exercice est de déterminer l'ensemble F des nombres complexes z non nuls tels que les points A, N et P
d'affixes respectives 1, z² et 1/z soient alignés.

1. Dans cette question uniquement, on prend z = -(1/2)+i
a) Donner la forme algébrique de z², puis de 1/z
b) Calculer l'affixe de chacun des vecteurs PA et PN.
c) Démontrer que les points A, N et P sont alignés.
2. a) Démontrer que, pour tout nombre complexe z # 0, on a : z² -(1/z)= (z²+z+1)(1-(1/z)).
b) En déduire que les vecteurs PA et PN sont colinéaires si et seulement si z² + z + 1 est un réel.
3. On pose z = x+iy, où x et y désignent des nombres réels.
a) Déterminer la forme algébrique de z²+z+ 1 en fonction de x et y.
b) En déduire l'ensemble F.