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Devoir à la maison n°2
Exercice n°1 :
Un segment [AB] a pour longueur 5 cm."
Pour tout point M du segment [AB], on construit un triangle
équilatéral AMC et un carré MBDE.
a. Construire une figure pour AM = 2 cm, calculer et
comparer les périmètres du triangle et du carré.
A
pour le 9 Janvier 2024
b. Reprendre la question précédente pour AM = 3,7 cm.
2.On
On cherche pour quel point M, le triangle a un périmètre égal à celui du carré.
On nomme x la longueur du segment [AM]
E
M
Quel est l'ensemble de valeurs prises par x quand M parcourt le segment [AB] ?
b. Exprimer, en fonction de x, les périmètres f(x) de AMC et g(x) de MBDE.
e. Pour quelle valeur de x les deux périmètres sont-ils égaux? Justifier par un calcul.
D
B
3.a. Tracer les représentations graphiques des fonctions f et g dans un même repère.
b. Déterminer à l'aide du graphique l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles le périmètre du
triangle est supérieur à celui du carré. Expliquer la démarche.
4. On cherche maintenant pour quel(s) point(s) M, le triangle AMC a une aire égale à celle du carré
MBDE.
a. Montrer que, en fonction de x, l'aire du carré MBDE est égale à c(x) = x² - 10x + 25 et celle
du triangle AMC est t(x) = x² pour x appartenant à l'intervalle [0; 5].
b. En utilisant votre calculatrice, tracer sur celle-ci les représentations graphiques des fonctions c et t
sur la même fenêtre.
c. Résoudre graphiquement l'équation t(x) = c(x) et en déduire la valeur approchée de x pour
laquelle les deux aires sont égales, à 0,1 près.

Pouvez vous m’aider je bloque au niveau du 3
Merci