124 fest la fonction définie sur l'intervalle ]0; 1,5] par: f(x) = 9x² (1-2ln(x)) +10. 1. a) Montrer que pour tout réel x de ]0; 1,5], f'(x) = -36.xln(x). b) Déterminer les variations de la fonction f sur ]0; 1,5]. 2. Une société est cotée en Bourse depuis un an et demi. Le prix de l'action depuis un an et demi est modélisé par la fonction f, où x représente le nombre d'années écoulées depuis l'introduction en Bourse et f(x) représente le prix de l'action, exprimé en euro. Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse. Proposition 1: depuis qu'elle est cotée en Bourse, l'action a atteint le prix de 19,20 €. Proposition 2: sur la période des six derniers mois, l'action a perdu plus d'un quart de sa valeur. ●​