Soit f et g deux fonctions polynômes du second degré
définies sur R par f(x)=x²-2x-3 et g(x) = -3x² + x + 1.
1. a. Vérifier que xau carré - 2x-3= (x + 1)(x-3).
b. Trouver algébriquement quelques
caractéristiques (racines, sommet, axe de symétrie,
tableau de variations et tableau des valeurs) de la
fonction f puis tracer l'allure générale de sa courbe
représentative dans le plan rapporté à un repère.
2. Sur une calculatrice ou un logiciel dédié.
a. Tracer la courbe représentative de la fonction g.
b. À l'aide du graphique, déterminer la forme
factorisée de la fonction g.