Exercice 1: Influence des arbres.
On souhaite étudier l'influence des arbres
sur la température dans une forêt. La
température est relevée chaque heure
pendant 4 jours dans cette forêt.
Les 97 résultats obtenus ont été triés et sont
rassemblés dans le tableau ci-contre :
1. Déterminer une médian Me ainsi que
les quartiles Qi et Q3 de cette série
statistique (arrondir à 0,1)
2. On appelle premier Décile (noté D₁)
D₁ la plus petite valeur de la
température telle qu'au moins 10%
des valeurs sont inférieures ou égales à
D₁. On appelle neuvième décile (noté
Do) la plus petite valeur telle qu'au
moins 90% des valeurs lui sont
inférieures ou égales.
a. Justifier que D₁= 15 et déterminer D9.
b. Calculer l'écart interquartile Q3 - Q₁.
12
Température (en °C)
ㅏ
16 18 20
14,5
15,0
15,5
16,0
16,5
17,0
17,5
18,0
18,5
19,0
19,5
Me
Me
Nombre de fois où
cette température a
été relevée.
05
07
10
12
19818668
22 24 26 28 30 32
15
10
3. La température a été relevée de la même manière et aux mêmes instants dans un
champ à l'extérieur de la forêt. Cette deuxième série de résultats a les caractéristiques
suivantes :
09
• Médiane M'e = 23°C.
• Quartiles Q'₁ = 15°C et Q'3 = 28°C.
• Déciles D'₁ = 13°C et D'9 = 31 °C.
a. Calculer l'écart interquartile de cette nouvelle série.
b. On a construit ci-dessous un diagramme en boîte de cette dernière série (les
extrémités du diagramme correspondent aux premier et neuvième déciles).
Construire en dessous un diagramme en boîte de la série des températures
relevées dans la forêt.
l'₁
Q3.
07
07
04
c. En quelques lignes, expliquer qu'elle semble être l'influence des arbres sur la
température à l'intérieur de la forêt...