Voilà un exercice de maths niveau 2nde qui porte sur les théorème de Varignon et les vecteurs.
Soit ABCD un quadrilatère. Soient I,J,K et L les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD] et[AD]
Avec les vecteurs :
(j'ai précédemment démontré que IJKL est un parallélogramme)
1. On suppose que ABCD est un rectangle. Démontrer que IJKL est un losange.
2. On suppose que ABCD est un carré. Démontrer que IJKL est un carré.
3. Soit S le milieu de la diagonale [DB] et R le milieu de la diagonale [AC] di quadrilatère ABCD. En considérant le quadrilatère ABCD, démontrer que les segments [RS] et [LJ] ont le même milieu.
4. En déduire la démonstration du second théorème de Varignon.
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !