Soient A un point du plan et k un réel non nul. Pour tout point M du plan, on dit que le point M' est l'image du point M par l'homothétie de centre A et de rapport k si et seulement si AM' = KAM. 1. On note /, l'homothétie de centre A et de rap- port 2. a. Construire un triangle ABC, puis l'image B, de B par h,. b. Construire l'image C, de C par h,. c. Quelle est l'image de A par h, ? d. Quelle est l'image du triangle ABC par h, ? Que peut-on dire du triangle ABC et de son image? e. Exprimer le vecteur B,C, en fonction du vec- teur BC. 2. On considère à présent l'homothétie /, de 1 centre A et de rapport - 2 Construire l'image A,B,C, du triangle ABC par h₂. 3. a. Exprimer le vecteur AB, en fonction du vec- teur AB₂. b. Par quelle homothétie B, est-il l'image de B, ? c. Montrer que C, est l'image de C, par cette même homothétie. 4. À quelle autre transformation correspond l'ho- mothétie de centre A et de rapport -1 ?
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