Exercice de Rattrapage Vecteurs.
A rendre au plus tard le vendredi 12 janvier 2023.
On appelle centre de gravité d'un quadrilatère quelconque ABCD l'unique point G vérifiant :
GA+GB+ GC + GD = 0
1. Construire un quadrilatère ABCD ayant les mesures suivantes : AB= 4 cm, AC= 6 cm, BC= 8 cm,
BD = 3 cm, CD = 7 cm. Indication: construire d'abord le triangle ABC puis compléter la figure avec le
point D.
2. a) Montrer que :
AG=(AB+ AC + AD)
b) Grâce à l'égalité précédente, placer G sur la figure.
3. Soit le milieu du segment [AB] et / le milieu du segment [CD].
a) Montrer que:
Gİ + Gj=0
b) En déduire une manière plus simple de construire G. Expliquer cette construction avec une ou plusieurs
phrases.
4. Soit K le milieu du segment [BD] et L le milieu du segment [AC].
a) Montrer que:
GK + GL=0
b) En déduire une manière encore plus simple de construire G. Expliquer cette construction avec une ou
plusieurs phrases.
Quelle est la nature du quadrilatère ILJK?