Pouvez vous m’aidez s’il vous plaît je n’y comprend rien et ce devoir est à rendre pour demain. Merciiii
Une entreprise fabrique chaque jour x milliers d'objets avec x= [0;60]. Le coût total de production de ces
objets, exprimé en milliers d'euros, est donné par :
C(x)=x²-30x+300
1. Étudier les variations de C sur [0;60] et dresser le tableau de variation en faisant figurer les images
aux bornes.
2.
Chaque objet fabriqué est vendu au prix unitaire de 10 euros.
Calculer, en fonction de x, la recette R(x) exprimée aussi en milliers d'euros.
3. Justifier que le bénéfice, exprimé aussi en milliers d'euros, réalisé pour la production et la vente de x
milliers d'objets est donné, pour x = [0;60], par :
B(x)=x²+40x-300
4.
Étudier les variations de B sur [0;60] et dresser le tableau de variation en faisant figurer les images
aux bornes.
5. En déduire la quantité à produire permettant à l'entreprise de réaliser un bénéfice maximal.
Quel est ce bénéfice maximal ?
6. Inéquation et interprétation.
6. a. Résoudre l'inéquation B(x) ≥0.
6. b. Déduire de la question précédente les quantités que l'entreprise doit produire et vendre pour que
la production soit rentable.
7. Sur le deuxième graphique de l'annexe, on a tracé Cc, la courbe représentative de la fonction C.
Construire , la courbe représentative de la fonction recette R et expliquer comment graphiquement
retrouver le résultat de la question précédente.
8. Retrouver graphiquement le bénéfice maximal. Expliquez votre raisonnement et visualisez ce bénéfice
maximal sur le graphique à l'aide de couleur.
Bonus
Résoudre l'équation : (x+3)ª −3(x+3)² +2=0