Étudier différentes unités de température
En France, la température se mesure en degrés Celsius (°C) et aux États-Unis en degrés
Fahrenheit (°F). Ainsi 0 °C correspond à 32 °F et 10 °C correspondent à 50 °F.
b. Quels que soient les nombres t, et t₂, quel
semble être le nombre manquant dans l'égalité :
f(t₂)-f(t₁)=... (t₂-t₁)?
t₁
t₂
f(t₂)
f(t₂)
t₂-t₁
f(t₂)-f(t₂)
1. Modéliser la situation
C'est une fonction affine f qui à une température ten °C associe la température
correspondante en °F. On se propose de déterminer les réels a et b tels que f(t) = at+b.
a. Quelle est la valeur de b? Expliquer.
b. Expliquer pourquoi 10a +32 = 50 puis calculer la valeur de a.
c. En déduire l'expression de f(t) explicitement en fonction de t.
2. Représenter graphiquement
a. Tracer un repère orthonormé (unité: 1 cm pour 10) et tracer la courbe représentative de la fonction
affine f.
0 5
1 6
-2
5
0 8
°℃
100°
90°
80
-6
-3
°F
70°
GO
50°
.
b. Estimer graphiquement la température: en °F correspondant à 15 °C; en °C correspondant à 15 °F.
3. Taux d'accroissement et proportionnalité
a. Recopier et compléter ce tableau à l'aide
du tableur ou de la calculatrice.
200°
150
100"
50"
0 5 -10
10 15 -25