Exercice 3
Une entreprise développe des jeux vidéo. Pour une quantité x, exprimée en milliers de jeux, le coût
total en milliers d'euros est de : C(x) = 49x - 0,2x² + 10 avec xe [0; 100] la recette : R(x) = 48x.
On rappelle que le bénéfice est la différence entre la recette et le coût.
1. justifier que le bénéfice B vaut B(x) = 0,2x²-x-10.
2. a) Dresser le tableau de signe de B(x).
a) En déduire l'intervalle ou l'entreprise est bénéficiaire.
3. Déterminer le bénéfice maximal et pour quelle valeur de x il est atteint.