Modéliser]
David et Antoine achètent un terrain qui doit être par-
tagé en deux perpendiculairement à la route principale.
On désigne par x la distance entre le chemin d'accès et
la ligne de partage comme ci-dessous.
Chemin d'accès
Maison
A(x)
Terrain
5m2
Route principale
Le côté d'un carreau mesure 5 mètres.
Partie 1
1. Déterminer l'ensemble de définition de x et l'aire
totale du terrain en jaune sans prendre en compte la
maison.
2. Soit A(x) l'aire du terrain de gauche longeant le
chemin d'accès sans prendre en compte la maison.
a. Déterminer A(x) pour x= [0; 15].
b. Déterminer A(x) pour xe ]15; 50].
c. Représenter la fonction A dans le repère orthogonal
suivant : sur l'axe des abscisses, 1 cm représente 5 m et
sur l'axe des ordonnées 1 cm représente 200 m².
3. Déterminer graphiquement puis algébriquement
la valeur de x pour laquelle le partage est équitable
(David et Antoine ont un terrain de même surface).
Partie 2
1. Déterminer le périmètre total du terrain en jaune.
2. Soit P(x), le périmètre du terrain de gauche lon-
geant le chemin d'accès.
ti
a. Déterminer P(x) pour xe [0; 15].
b. Déterminer P(x) pour x = ]15; 50].
c. Représenter la fonction P dans le repère orthogonal
suivant : sur l'axe des abscisses, 1 cm représente 5 m et
sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente 20 m.
3. On désire clôturer uniquement le terrain longeant le
chemin d'accès (y compris le long de la maison).
Quelle longueur de clôture (en mètre) doit-on acheter
pour effectuer ce travail ?
Illustrer graphiquement puis algébriquement le résulta
4. Le prix du mètre de clôture est de 100 € et le prix du
terrain est de 200 € par mètre carré.
Quelle doit être la valeur de x pour que les prix des
deux terrains (clôture comprise) soient égaux?


Je pourrais avoir de l’aide svp j’ai pas compris merci d’avance pour votre réponse